آلفونسو کوارون در ۲۸ نوامبر ۱۹۶۱ در مکزیکو سیتی، مکزیک به دنیا آمد. از سن ранنده chtěl být یا کارگردان فیلم یا فضانورد. با این حال، وی نمی خواست به ارتش بپیوندد، بنابراین تصمیم گرفت کارگردانی کند. او第一次 دوربین خود را در دوازدهمین سالگرد تولدش دریافت کرد و بلافاصله شروع به فیلمبرداری از همه چیز کرد و آنها را به mọi کسی نشان داد. در دوران نوجواری، فیلم ها سرگرمی او بودند. گاهی او به مادرش می گفت که به خانه دوستی می رود، اما در واقع به سینما می رفت. هدفش این بود که از تمام سینماها در شهر آگاه باشد.
درocked LTRBvu studiu C.U.E.C. (Centro Universitario de Estudios Cinematográficos) seznámil s mnoha lidmi, kteří později станели jeho spolupracovníky a přáteli. Jedním z nich byl Luis Estrada. Cuaron se také stal blízkým přítelem Carlose Marcovice a Emmanuela Lubezkiho. Luis Estrada režíroval krátký film "Vengance is Mine", na kterém Alfonso a Emmanuel spolupracovali. Film byl v angličtině, což多くの učitelům z C.U.E.C., například Marcele Fernández Violante, vadilo. Neshody způsobili takové spory, že v roce 1985 byl Alfonso vyloučen z univerzity.
Během svého studia na C.U.E.C. se setkal s Mariana Elizondou a s ní měl svého prvního syna, Jonáse Cuarona. Po vyloučení z univerzity si myslel, že nemůže být režisérem, a proto šel pracovat do muzea, aby uživil svou rodinu. Jednoho dne přišli José Luis García Agraz a Fernando Cámara do muzea a nabídli Cuaronovi, aby pracoval jako technik na filmu "La víspera (1982)", což se ukázalo jako jeho záchranou. Poté se stal asistentem režie v García Agrazově filmu "Nocaut (1984)" a v mnoha dalších filmech.
Také pracoval jako druhý režisér na filmu "Gaby -